CEF - Funções#1

As próximas aulas são dedicadas ao estudo das Funções.

(Imagem encontrada aqui)

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(ver imagem no contexto original)

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Gráficos da função deslocamento, função velocidade e função aceleração
(ver imagem no contexto original)


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Usa o site seguinte para te ajudar a responder às questões da Ficha de Trabalho.

Momentos

Cheguei ao quadro e peguei no giz
Do nosso amor fiz uma equação.
Andei depois às voltas com o X,
Do teu desconhecido coração.

Desejava somente conhecer
O valor da incógnita querida,
P'ra que então pudesse resolver
O problema maior da minha vida.

Da fórmula geral do nosso afecto,
Comecei a fazer deduções...
E - podes crer - meu fito predilecto,
Era igualar as nossas afeições.

Queria reduzir à unidade
As nossas almas, porque os meus intentos,
Eram apenas pôr em igualdade
As expressões dos nossos sentimentos.

Mas, ao chegar às deduções finais,
Eu pude ver então, nesse comenos
Que o meu afecto tinha o sinal +
E o teu, formosa ingrata, o sinal - .


Júlio Dias Nogueira (1939)

Jogo

Experimentem!



Link

Portáteis & Matemática

Estatística + Excel


CEF - Módulo Estatística e Probabilidades



«A História revela-nos que as primeiras estatísticas foram realizadas para que os governantes das grandes civilizações antigas tivessem conhecimento dos bens pertencentes ao Estado e do modo como estavam distribuídos pela população.
Apesar de actualmente se saber que três séculos antes de Cristo já se faziam estatísticas, a palavra estatística apareceu pela primeira vez no século XVIII e foi sugerida pelo alemão Gottfried Achemmel (1719-1772). A palavra estatística vem de statu , que significa estado em Latim.» (Neves et al., 2003)


Sites relacionados: 1 , 2, 3, 4

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Objecto da Estatística

À palavra estatística podem atribuir-se significados distintos. De um modo geral, ela refere-se a uma área do saber cujo objecto principal é a recolha, a compilação, a análise e a interpretação de dados.

Para tornar claro o que se entende por análise e interpretação de dados, é importante, estabelecer, desde já, uma distinção entre estatística descritiva e inferência estatística, também designada por estatística indutiva.

A primeira, a estatística descritiva, procura sintetizar e representar de uma forma compreensível a informação contida num conjunto de dados. Esta tarefa, adquire especial importância quando o volume de dados for significativo, e consiste na construção de tabelas, de gráficos ou no cálculo de medidas que representem convenientemente a informação contida nos dados.

As finalidades da inferência estatística são mais ambiciosas e, como é óbvio, os métodos e técnicas usados são mais sofisticados. Assim, neste ramo da estatística, tem-se em conta a análise de um conjunto restrito de dados (uma amostra) e, posteriormente, procede-se à caracterização do todo a partir do qual tais dados foram obtidos (a população) (Guimarães & Cabral , 1998).

CEF - Isometrias

Uma isometria é uma transformação geométrica que conserva os comprimentos dos segmentos e as amplitudes dos ângulos.

Translação
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Rotação
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Simetria axial


A translação, a rotação e a simetria axial (ou reflexão) mantêm os comprimentos dos segmentos e as amplitudes dos ângulos, ou seja, fazem corresponder a uma figura plana outra geometricamente igual.

IMC

Índice de Massa Corporal (IMC) é o índice usado pela Organização Mundial de Saúde (OMS) para medir o "peso" das populações e o padrão básico de saúde.

O IMC é calculado dividindo o "peso" (p) em quilogramas pelo quadrado da altura (h) em metros, isto é

Calcula o teu. É muito fácil.
=;)

Para além disto, sabias que, de acordo com a Classificação Internacional de Doenças, o índice de massa corporal:
  • inferior ou igual a 17,5 pode querer traduzir que a pessoa sofre de anorexia nervosa;
  • igual a 20 é o considerado saudável;
  • igual ou superior 30 é um indicador de obesidade.
Curiosamente, uma grande parte dos modelos apresenta um IMC em torno de 13 e 14. O que significa que estão doentes, desnutridas, como as pessoas famintas de alguns dos países de África.

(imagem encontrada aqui)

Pensa nisto!

Concurso no âmbito da Matemática


«A Associação Canguru sem Fronteiras é uma associação de carácter internacional que junta personalidades do mundo da matemática de diversos países. O seu objectivo é promover a divulgação da matemática elementar por todos os meios ao seu alcance e, em particular, pela organização de um concurso que terá lugar no mesmo dia em todos os paises participantes. Pretende-se, assim, estimular e motivar o maior número possível de alunos para a matemática e é um complemento às outras actividades, competições, olimpíadas, etc ...

O concurso consiste numa única prova: não existe nenhuma selecção prévia nem existe uma prova final. Existem cinco níveis, de acordo com as idades dos alunos.

Canguru Matemático sem Fronteiras 2007
é no dia 22 de Março de 2007 às 14.30»
(Informação retirada do site da SPM - Delegação regional do Centro)

Inscreve-te junto do teu professor de Matemática.

Celsius vs Fahrenheit

Para medir a temperatura usamos um termómetro, isto é , usamos a propriedade que tem os líquidos de se dilatarem com o aumento de temperatura. O mercúrio líquido aumenta de volume com a temperatura. Assim, num tubo estreito, ele permite-nos calcular a temperatura média do nosso corpo.


Há muito tempo que se procurou obter uma escala de temperatura com base na suposição de que a dilatação não aumenta, a dilatação é proporcional à temperatura.

A escala corrente - a de Celsius, também conhecida por escala centígrada - foi definida fixando o zero no ponto de congelação da água e os 100 graus no ponto de ebulição da água. Divide-se por 100 a escala entre estes dois pontos.

Os ingleses, que nada fazem como os outros, definiram a escala de Fahrenheit. Actualmente, apenas os americanos utilizam esta escala, pelo que não é muito prático consultar as previsões meteorológicas da CNN, a menos que, com um pouco de paciência e usando a expressão seguinte, se converta a temperatura em graus Fahrenheit (ºF) para graus Celsius (ºC).



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Referência:
Allègre, C. (2005). Um Pouco de Ciência para Todos. Colecção: Ciência Aberta. Lisboa: Gradiva.

Triângulo Napoliónico

Teorema de Napoleão

«Seja [ABC] um triângulo qualquer. Sobre cada lado construa-se um triângulo equilátero. Unindo-se os baricentros destes três triângulos equiláteros obtém-se outro triângulo equilátero.»
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Detalhes da construção.

Parabéns...


(imagem de π encontrada aqui)

Sabias que...
  • O cálculo do valor do número π e o estudo das suas propriedades começou há mais de dois milénios e meio.
  • Por exemplo, em Setembro de 1999, uma equipa de matemáticos japoneses bateu, naquela altura, o record, tendo determinado mais de 206 milhões de algarismos deste número, o que, se fosse impresso numa única linha, daria uma tira de papel com comprimento suficiente para chegar à Lua.
  • Para alguns matemáticos este número é considerado um "desporto radical" (Buescu, 2001).



Ver letra desta música Pi(rosa)---> aqui

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E que tal, dia 19 de Março, oferecerem aos vossos pais este perfume, hum?

=;)

Se quiseres saber mais coisas acerca deste misterioso número, explora os links de uma das páginas do Nonius.
Bom trabalho!
14/3

O tema das próximas aulas é ...

Que tal números, hum? ;)

arrow Números primos [ 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 ]

arrow Decomposição em factores primos [ 1 ]

arrow Critérios de divisibilidade [ 1 ]

arrow Determinação dos divisores de um número [ 1 | 2 | 3]


arrow O máximo divisor comum (m.d.c.) de dois ou mais números é... [1 | 2 | 3 ]

arrow O mínimo múltiplo comum (m.m.c.) de dois ou mais números é... [ 1 | 2 | 3 ]



idea Verifica aqui se um número é primo

arrow Aplicações do m.d.c. e do m.m.c. [ 1 |2 ]

Bom trabalho!
kaos-hellokitty14

Sequências

Uma sequência é um conjunto de números que seguem uma lei de formação que por vezes pode ser representada por uma expressão, a que se dá o nome de termo geral.
Terminologia usada nas sequências:
  • Termos - são os números de uma sequência.
  • Ordem - representa a posição em que se encontra o termo.
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Investiga sobre
  1. Quem foi Fibonacci?
  2. O que é uma sequência de Fibonacci?
  3. O que são números pitagóricos figurados?
Orientações
  • Usa a Web, livros ou manuais de Matemática para pesquisar a informação necessária.
  • Enriquece o teu trabalho com imagens.
Alguns recursos
  • Fibonacci [ 1 , 2 , 3 , 4]
  • Números pitagóricos figurados [ 1 , 2 , 3 ]

Trabalho dirigido aos «feitos num 8».
=;)

Bom fim-de-semana

Parabéns a todos os «armados em prof». Gostei muito do vosso trabalho. ;)

Funções & Gráficos - sugestões para o trabalho

Analisem o comportamento do gráfico da função trunc(x) - acessível aqui -, bem como a situação que se descreve acerca do custo das chamadas telefónicas .

Excerto:
«(...) Todos nós já fizemos uma chamada telefónica. Já pensaste no modo como é calculado o seu preço?!
Parece simples, quanto mais falamos mais pagamos. Se um minuto de conversação custar 20$00, dois minutos custarão 40$00, dois minutos e meio custarão 50$00 . . .

Mas a realidade não é bem assim. A maioria das empresas de telecomunicações, talvez para seu próprio interesse, tarifa a chamadas ao minuto. Isto significa que se o tarifário for de 20$00 por minuto, a minha chamada custará 20$00 qualquer que seja a sua duração até ao 1º minuto; custará 40$00, se durar entre 1 e 2 minutos; custará 60$00, se o período de conversação estiver entre 2 e 3 minutos; e assim sucessivamente...» (Texto disponível aqui. Retirado a 07/01/08).