Mateboatica

Concurso no âmbito da Matemática

«A Associação Canguru sem Fronteiras é uma associação de carácter internacional que junta personalidades do mundo da matemática de diversos países. O seu objectivo é promover a divulgação da matemática elementar por todos os meios ao seu alcance e, em particular, pela organização de um concurso que terá lugar no mesmo dia em todos os paises participantes. Pretende-se, assim, estimular e motivar o maior número possível de alunos para a matemática e é um complemento às outras actividades, competições, olimpíadas, etc ...

O concurso consiste numa única prova: não existe nenhuma selecção prévia nem existe uma prova final. Existem cinco níveis, de acordo com as idades dos alunos.

Canguru Matemático sem Fronteiras 2007 é no dia 22 de Março de 2007 às 14.30»
(Informação retirada do site da SPM - Delegação regional do Centro)

Inscreve-te junto do teu professor de Matemática.

Celsius vs Fahrenheit

Para medir a temperatura usamos um termómetro, isto é , usamos a propriedade que tem os líquidos de se dilatarem com o aumento de temperatura. O mercúrio líquido aumenta de volume com a temperatura. Assim, num tubo estreito, ele permite-nos calcular a temperatura média do nosso corpo.

(origem da imagem)

Há muito tempo que se procurou obter uma escala de temperatura com base na suposição de que a dilatação não aumenta, a dilatação é proporcional à temperatura.

A escala corrente - a de Celsius, também conhecida por escala centígrada - foi definida fixando o zero no ponto de congelação da água e os 100 graus no ponto de ebulição da água. Divide-se por 100 a escala entre estes dois pontos.

Os ingleses, que nada fazem como os outros, definiram a escala de Fahrenheit. Actualmente, apenas os americanos utilizam esta escala, pelo que não é muito prático consultar as previsões meteorológicas da CNN, a menos que, com um pouco de paciência e usando a expressão seguinte, se converta a temperatura em graus Fahrenheit (ºF) para graus Celsius (ºC).

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Referência:
Allègre, C. (2005). Um Pouco de Ciência para Todos. Colecção: Ciência Aberta. Lisboa: Gradiva.

Triângulo Napoliónico

Teorema de Napoleão

«Seja [ABC] um triângulo qualquer. Sobre cada lado construa-se um triângulo equilátero. Unindo-se os baricentros destes três triângulos equiláteros obtém-se outro triângulo equilátero.»

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Detalhes da construção.

Demostração

Parabéns...

(imagem de $π$ encontrada aqui)

Sabias que...

O cálculo do valor do número $π$ e o estudo das suas propriedades começou há mais de dois milénios e meio.
Por exemplo, em Setembro de 1999, uma equipa de matemáticos japoneses bateu, naquela altura, o record, tendo determinado mais de 206 milhões de algarismos deste número, o que, se fosse impresso numa única linha, daria uma tira de papel com comprimento suficiente para chegar à Lua.
Para alguns matemáticos este número é considerado um "desporto radical" (Buescu, 2001).

Ver letra desta música Pi(rosa)---> aqui

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E que tal, dia 19 de Março, oferecerem aos vossos pais este perfume, hum?

=;)

Se quiseres saber mais coisas acerca deste misterioso número, explora os links de uma das páginas do Nonius.

Bom trabalho!

14/3

O tema das próximas aulas é ...

Que tal números, hum? ;)

Números primos [ 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 ]

Decomposição em factores primos [ 1 ]

Critérios de divisibilidade [ 1 ]

Determinação dos divisores de um número [ 1 | 2 | 3]

O máximo divisor comum (m.d.c.) de dois ou mais números é... [1 | 2 | 3 ]

O mínimo múltiplo comum (m.m.c.) de dois ou mais números é... [ 1 | 2 | 3 ]

Calcula aqui o m.d.c. e o m.m.c. de dois quaisquer números

Verifica aqui se um número é primo

Aplicações do m.d.c. e do m.m.c. [ 1 |2 ]

Bom trabalho!

Sequências

Uma sequência é um conjunto de números que seguem uma lei de formação que por vezes pode ser representada por uma expressão, a que se dá o nome de termo geral.

Terminologia usada nas sequências:
Termos - são os números de uma sequência.
Ordem - representa a posição em que se encontra o termo.

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Investiga sobre

Quem foi Fibonacci?
O que é uma sequência de Fibonacci?
O que são números pitagóricos figurados?

Orientações

Usa a Web, livros ou manuais de Matemática para pesquisar a informação necessária.
Enriquece o teu trabalho com imagens.

Alguns recursos

Fibonacci [ 1 , 2 , 3 , 4]
Números pitagóricos figurados [ 1 , 2 , 3 ]

Trabalho dirigido aos «feitos num 8».

=;)

Bom fim-de-semana

Parabéns a todos os «armados em prof». Gostei muito do vosso trabalho. ;)

Funções & Gráficos - sugestões para o trabalho

Analisem o comportamento do gráfico da função trunc(x) - acessível aqui -, bem como a situação que se descreve acerca do custo das chamadas telefónicas .

Excerto:

«(...) Todos nós já fizemos uma chamada telefónica. Já pensaste no modo como é calculado o seu preço?!
Parece simples, quanto mais falamos mais pagamos. Se um minuto de conversação custar 20$00, dois minutos custarão 40$00, dois minutos e meio custarão 50$00 . . .

Mas a realidade não é bem assim. A maioria das empresas de telecomunicações, talvez para seu próprio interesse, tarifa a chamadas ao minuto. Isto significa que se o tarifário for de 20$00 por minuto, a minha chamada custará 20$00 qualquer que seja a sua duração até ao 1º minuto; custará 40$00, se durar entre 1 e 2 minutos; custará 60$00, se o período de conversação estiver entre 2 e 3 minutos; e assim sucessivamente...» (Texto disponível aqui. Retirado a 07/01/08).

A primeira questão deverá conter um problema no âmbito da "Proporcionalidade Directa";
A segunda, incidirá sobre "Gráficos". Para tal, terás de inventar um gráfico e formular algumas alíneas capazes de avaliar a leitura e interpretação do mesmo.

Observações

Deverás entregar, em anexo, a resolução do "Miniteste".
Os trabalhos deverão ser elaborados durante a interrupção lectiva do Natal. Serão realizados em díade, conforme o "negociado" nas aulas. Durante a sua consecução, poderás enviar-me as tuas dúvidas via email ou esclarecê-las através do "MSN messenger".
Data limite de entrega - 2ª semana de Janeiro de 2007.

[Imagem do Donald enviada pela Sandra que está hoje, dia 10 de Dezembro, de parabéns. Título da tarefa a cargo do Hugo.]

Bom trabalho, malta fixe!

=;)